Câu 1:
Trong thống kê học, đối tượng nghiên cứu chính của môn học này là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Thống kê học là khoa học nghiên cứu mặt lượng trong sự liên hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Kết luận Lý giải Mặt lượng trong sự liên hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng kinh tế xã hội số lớn.
Câu 2:
Loại biến số nào sau đây được phân loại là biến định lượng liên tục?
💡 Lời giải chi tiết:
Biến liên tục là biến có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng xác định, thường là kết quả của việc đo lường như chiều cao hay cân nặng. Kết luận Lý giải Chiều cao của các sinh viên trong một lớp học.
Câu 3:
Thang đo nào sau đây là thang đo thấp nhất trong hệ thống các thang đo thống kê, chỉ dùng để phân loại đối tượng?
💡 Lời giải chi tiết:
Thang đo định danh chỉ dùng để đặt tên hoặc phân loại các quan sát thành các nhóm riêng biệt mà không có sự so sánh hơn kém. Kết luận Lý giải Thang đo định danh (Nominal scale).
Câu 4:
Khi tập dữ liệu có các giá trị đột biến (outliers) cực lớn hoặc cực nhỏ, chỉ số nào phản ánh tốt nhất mức độ tập trung của dữ liệu?
💡 Lời giải chi tiết:
Số trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực biên nên phản ánh xu hướng trung tâm tốt hơn số trung bình trong các phân phối lệch. Kết luận Lý giải Số trung vị (Median).
Câu 5:
Số yếu vị (Mode) trong một dãy số được định nghĩa là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Số yếu vị là trị số có tần số lớn nhất trong một dãy số phân phối. Kết luận Lý giải Giá trị có tần số xuất hiện nhiều nhất trong dãy số.
Câu 6:
Hệ số biến thiên (CV) được sử dụng chủ yếu để làm gì trong phân tích thống kê?
💡 Lời giải chi tiết:
Hệ số biến thiên là một chỉ số tương đối giúp so sánh mức độ biến thiên giữa các hiện tượng không cùng đơn vị tính hoặc quy mô. Kết luận Lý giải So sánh độ phân tán của hai tập dữ liệu có đơn vị tính khác nhau hoặc số trung bình khác nhau.
Câu 7:
Phương pháp chọn mẫu nào đảm bảo mọi đơn vị trong tổng thể đều có cơ hội được chọn vào mẫu là ngang nhau?
💡 Lời giải chi tiết:
Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản là quy trình mà mỗi đơn vị trong tổng thể có xác suất được chọn vào mẫu như nhau. Kết luận Lý giải Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
Câu 8:
Trong phân phối chuẩn, tỷ lệ các giá trị nằm trong khoảng từ (trung bình - 1 độ lệch chuẩn) đến (trung bình + 1 độ lệch chuẩn) xấp xỉ là bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo quy tắc kinh nghiệm của phân phối chuẩn, khoảng 1 độ lệch chuẩn quanh số trung bình chứa xấp xỉ 68% số quan sát. Kết luận Lý giải 68%.
Câu 9:
Sai lầm loại I trong kiểm định giả thuyết thống kê xảy ra khi nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Sai lầm loại I (ký hiệu là alpha) xảy ra khi ta bác bỏ một giả thuyết H0 đang đúng trong thực tế. Kết luận Lý giải Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi giả thuyết đó thực sự đúng.
Câu 10:
Giá trị P-value trong kiểm định giả thuyết được hiểu là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
P-value là xác suất nhỏ nhất để bác bỏ H0 dựa trên dữ liệu mẫu thu được. Kết luận Lý giải Xác suất quan sát được kết quả như thực tế hoặc cực đoan hơn nếu giả thuyết H0 là đúng.
Câu 11:
Hệ số tương quan Pearson (r) có giá trị nằm trong khoảng nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Hệ số tương quan Pearson đo lường mức độ và chiều hướng của mối liên hệ tuyến tính, luôn nằm trong đoạn từ -1 đến 1. Kết luận Lý giải Từ -1 đến 1.
Câu 12:
Hệ số xác định (R-squared) trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn có ý nghĩa gì?
💡 Lời giải chi tiết:
R-squared đo lường mức độ phù hợp của mô hình bằng cách cho biết tỷ lệ biến động của biến Y được giải thích bởi biến X. Kết luận Lý giải Tỷ lệ phần trăm sự biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập trong mô hình.
Câu 13:
Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu rằng khi kích thước mẫu đủ lớn, phân phối của số trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Định lý giới hạn trung tâm khẳng định rằng phân phối của tổng hoặc trung bình mẫu sẽ tiến tới phân phối chuẩn khi kích thước mẫu tăng lên. Kết luận Lý giải Phân phối chuẩn (Normal distribution).
Câu 14:
Nếu hệ số tương quan r = -0.9, ta kết luận gì về mối quan hệ giữa hai biến?
💡 Lời giải chi tiết:
Giá trị âm thể hiện mối quan hệ nghịch biến và trị tuyệt đối gần bằng 1 thể hiện sự liên kết rất chặt chẽ. Kết luận Lý giải Hai biến có mối liên hệ tuyến tính nghịch biến rất chặt chẽ.
Câu 15:
Trong phương trình hồi quy Y = 5 + 2X, giá trị 2 được gọi là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Trong mô hình hồi quy tuyến tính, hệ số đứng trước biến độc lập X biểu thị sự thay đổi của Y khi X tăng 1 đơn vị, được gọi là hệ số góc. Kết luận Lý giải Hệ số góc (Slope).
Câu 16:
Chỉ số nào sau đây dùng để đo lường độ lệch của phân phối dữ liệu so với tính đối xứng?
💡 Lời giải chi tiết:
Skewness là đại lượng thống kê mô tả mức độ không đối xứng của phân phối xác suất quanh số trung bình. Kết luận Lý giải Hệ số bất đối xứng (Skewness).
Câu 17:
Khi tính toán khoảng tin cậy cho số trung bình tổng thể, nếu độ tin cậy tăng lên (ví dụ từ 95% lên 99%) thì độ dài khoảng tin cậy sẽ thay đổi thế nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Để tăng độ tin cậy (xác suất bao phủ giá trị thực), ta cần mở rộng phạm vi của khoảng ước lượng. Kết luận Lý giải Khoảng tin cậy sẽ rộng hơn.
Câu 18:
Trong phân tích dãy số thời gian, các biến động lặp đi lặp lại có tính chất chu kỳ trong vòng một năm được gọi là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Biến động thời vụ là những thay đổi có tính chất lặp lại theo quy luật thời gian trong khoảng thời gian dưới một năm. Kết luận Lý giải Biến động thời vụ.
Câu 19:
Mục đích chính của việc tính toán số trung bình nhân (Geometric Mean) là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Số trung bình nhân thường được ứng dụng để tính tốc độ phát triển bình quân trong các dãy số thời gian. Kết luận Lý giải Tính tốc độ tăng trưởng trung bình qua các thời kỳ.
Câu 20:
Ước lượng điểm cho trung bình tổng thể thường sử dụng chỉ số nào từ mẫu?
💡 Lời giải chi tiết:
Trung bình mẫu là ước lượng điểm không chệch và hiệu quả nhất cho trung bình tổng thể trong hầu hết các trường hợp. Kết luận Lý giải Trung bình mẫu (Sample Mean).
Câu 21:
Phân phối t-Student thường được sử dụng thay cho phân phối chuẩn Z khi nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Phân phối t được thiết kế để hiệu chỉnh sai số khi ước lượng với mẫu nhỏ và phương sai tổng thể là ẩn số. Kết luận Lý giải Khi kích thước mẫu nhỏ (n < 30) và chưa biết phương sai tổng thể.
Câu 22:
Chỉ số giá Laspeyres sử dụng quyền số là lượng hàng hóa ở thời kỳ nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Chỉ số Laspeyres cố định quyền số ở thời kỳ gốc để so sánh sự thay đổi mức giá. Kết luận Lý giải Thời kỳ gốc (Base period).
Câu 23:
Sai số chọn mẫu ngẫu nhiên có thể giảm bớt bằng cách nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Sai số chọn mẫu tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của kích thước mẫu, do đó tăng n sẽ làm giảm sai số. Kết luận Lý giải Tăng kích thước mẫu (Sample size).
Câu 24:
Trong biểu đồ hộp (Box plot), đường kẻ nằm bên trong hộp đại diện cho giá trị nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Đường kẻ ngang trong hộp của biểu đồ Box plot luôn biểu thị vị trí của số trung vị (Q2). Kết luận Lý giải Số trung vị (Median).
Câu 25:
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của chỉ số nào sau đây?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo định nghĩa toán học trong thống kê, độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai. Kết luận Lý giải Phương sai (Variance).
