Bộ 15 - Trắc nghiệm Thống kê ứng dụng online có đáp án
Thời gian còn lại: --:--
Kết quả của bạn:
Bạn đã đúng:
Bạn đã sai:
Tổng số câu:
Câu 1:
Trong thống kê, khi tập dữ liệu có các giá trị ngoại lai cực đoan hoặc bị lệch mạnh, chỉ số nào phản ánh xu hướng trung tâm tốt nhất?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo phân tích phổ biến trong thống kê mô tả, số trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực biên nên phản ánh chính xác hơn xu hướng trung tâm của dữ liệu lệch so với số trung bình cộng, kết luận Lý giải Số trung vị (Median).
Câu 2:
Trong kiểm định giả thuyết thống kê, nếu giá trị p (p-value) nhỏ hơn mức ý nghĩa alpha đã chọn, quyết định nào sau đây là đúng?
💡 Lời giải chi tiết:
Khi giá trị p thấp hơn ngưỡng alpha, bằng chứng thực nghiệm đủ mạnh để khẳng định sự khác biệt có ý nghĩa thống kê, kết luận Lý giải Bác bỏ giả thuyết không (H0).
Câu 3:
Theo Định lý Giới hạn Trung tâm, khi kích thước mẫu (n) đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu sẽ có đặc điểm gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Định lý giới hạn trung tâm khẳng định rằng với mẫu đủ lớn, phân phối xác suất của trung bình mẫu sẽ tiến về phân phối chuẩn bất kể hình dạng của phân phối tổng thể ban đầu, kết luận Lý giải Xấp xỉ phân phối chuẩn.
Câu 4:
Sai số chuẩn của số trung bình (Standard Error of the Mean) được dùng để đo lường điều gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Sai số chuẩn phản ánh độ tin cậy của trung bình mẫu bằng cách đo lường mức độ dao động của các trung bình mẫu khi thực hiện lấy mẫu lặp lại, kết luận Lý giải Độ biến thiên của các trung bình mẫu so với trung bình tổng thể.
Câu 5:
Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I Error) xảy ra trong trường hợp nào sau đây?
💡 Lời giải chi tiết:
Sai lầm loại I, ký hiệu là alpha, là lỗi 'dương tính giả' xảy ra khi ta kết luận có hiệu ứng hoặc sự khác biệt trong khi thực tế không có, kết luận Lý giải Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó thực sự đúng.
Câu 6:
Một khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình của tổng thể có ý nghĩa thực tế là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo định nghĩa về xác suất tần suất, mức tin cậy 95% mô tả khả năng quy trình lấy mẫu và tính toán tạo ra một khoảng bao phủ tham số thực, kết luận Lý giải Trong nhiều lần lấy mẫu lặp lại, 95% các khoảng tin cậy được xây dựng sẽ chứa tham số thực của tổng thể.
Câu 7:
Trong mô hình hồi quy tuyến tính, hệ số xác định R bình phương (R-squared) bằng 0,85 cho biết điều gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Hệ số R bình phương đo lường tỷ lệ phần trăm tổng phương sai của biến mục tiêu được giải thích bởi cấu trúc của mô hình hồi quy, kết luận Lý giải 85% sự biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình.
Câu 8:
Điểm Z (Z-score) của một giá trị quan sát trong một phân phối chuẩn cho biết thông tin gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Điểm Z là thước đo chuẩn hóa thể hiện vị trí tương đối của một điểm dữ liệu dựa trên khoảng cách tính bằng đơn vị độ lệch chuẩn so với tâm phân phối, kết luận Lý giải Số độ lệch chuẩn mà quan sát đó nằm cách xa số trung bình.
Câu 9:
Để một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Nhị thức (Binomial Distribution), điều kiện nào sau đây là bắt buộc?
💡 Lời giải chi tiết:
Phân phối nhị thức mô tả số lượng thành công trong một số lượng phép thử cố định với xác suất không đổi và các phép thử độc lập, kết luận Lý giải Mỗi thử nghiệm chỉ có hai kết quả có thể xảy ra và xác suất thành công là không đổi.
Câu 10:
Giả thuyết không (Null Hypothesis - H0) trong một nghiên cứu khoa học thường mang ý nghĩa gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Giả thuyết không đóng vai trò là điểm chuẩn mặc định, giả định rằng mọi sự khác biệt quan sát được chỉ là do ngẫu nhiên cho đến khi có bằng chứng ngược lại, kết luận Lý giải Phát biểu rằng không có sự khác biệt hoặc không có hiệu ứng tác động.
Câu 11:
Trong một phân phối lệch phải (skewed to the right), thứ tự sắp xếp về giá trị của các chỉ số thường là?
💡 Lời giải chi tiết:
Trong phân phối lệch phải, các giá trị cực lớn kéo số trung bình về phía đuôi dài bên phải nhiều nhất, tiếp theo là trung vị, trong khi yếu vị nằm ở đỉnh cao nhất, kết luận Lý giải Yếu vị nhỏ hơn Trung vị nhỏ hơn Trung bình.
Câu 12:
Trong biểu đồ hộp (boxplot), khoảng biến thiên nội tứ phân vị (Interquartile Range - IQR) được tính như thế nào?
💡 Lời giải chi tiết:
IQR là thước đo độ phân tán của 50% dữ liệu nằm ở phần trung tâm của phân phối, giúp loại bỏ ảnh hưởng của các giá trị ngoại lai, kết luận Lý giải Lấy tứ phân vị thứ ba (Q3) trừ tứ phân vị thứ nhất (Q1).
Câu 13:
Hệ số tương quan Pearson (r) có giá trị nằm trong khoảng nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Hệ số tương quan Pearson dao động từ -1 (nghịch biến hoàn hảo) đến 1 (đồng biến hoàn hảo), với 0 thể hiện không có mối quan hệ tuyến tính, kết luận Lý giải Từ -1 đến 1.
Câu 14:
Giả định quan trọng về sai số (residuals) trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Để các ước lượng hồi quy có tính chất không chệch và hiệu quả nhất, các phần dư cần tuân thủ giả định về phân phối chuẩn và tính đồng nhất của phương sai, kết luận Lý giải Sai số phải có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai không đổi.
Câu 15:
Kiểm định Chi bình phương (Chi-square test) về tính độc lập được sử dụng để phân tích mối quan hệ giữa?
💡 Lời giải chi tiết:
Kiểm định Chi bình phương tính độc lập so sánh tần suất quan sát được với tần suất kỳ vọng để xác định xem hai biến phân loại có liên quan đến nhau hay không, kết luận Lý giải Hai biến định danh (categorical variables).
Câu 16:
Phương pháp lấy mẫu nào đảm bảo rằng các nhóm nhỏ cụ thể trong tổng thể đều được đại diện tương ứng trong mẫu?
💡 Lời giải chi tiết:
Lấy mẫu phân tầng chia tổng thể thành các tầng thuần nhất và lấy mẫu từ mỗi tầng để đảm bảo tính đại diện cho cơ cấu của tổng thể, kết luận Lý giải Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng (Stratified Sampling).
Câu 17:
Trong kiểm định t cho trung bình của một mẫu (One-sample t-test) với cỡ mẫu n, bậc tự do (df) được tính bằng?
💡 Lời giải chi tiết:
Bậc tự do trong kiểm định t một mẫu được xác định bằng số lượng quan sát trừ đi số lượng tham số cần ước lượng (trong trường hợp này là trung bình), kết luận Lý giải n - 1.
Câu 18:
Lực lượng của một kiểm định (Power of a test), ký hiệu là 1 - beta, được định nghĩa là xác suất để?
💡 Lời giải chi tiết:
Lực lượng kiểm định đại diện cho khả năng của một quy trình thống kê trong việc phát hiện ra một hiệu ứng thực sự tồn tại, kết luận Lý giải Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó thực sự sai.
Câu 19:
Số lượng xe máy đi qua một trạm thu phí trong vòng một giờ là ví dụ về loại biến số nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Vì số lượng xe máy chỉ có thể nhận các giá trị nguyên (0, 1, 2...) và kết quả thu được từ việc đếm, đây là biến định lượng rời rạc, kết luận Lý giải Biến định lượng rời rạc.
Câu 20:
Phân phối Poisson thường được áp dụng phù hợp nhất để mô tả hiện tượng nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Phân phối Poisson là mô hình lý tưởng cho các sự kiện xảy ra độc lập với một tốc độ trung bình không đổi trong một đơn vị thời gian hoặc không gian, kết luận Lý giải Số cuộc gọi điện thoại đến một tổng đài trong một khoảng thời gian cố định.
Câu 21:
Khi so sánh giữa số trung bình cộng và số trung vị, khẳng định nào sau đây là chính xác?
💡 Lời giải chi tiết:
Số trung bình cộng sử dụng tổng giá trị của tất cả quan sát nên chỉ cần một giá trị cực lớn hoặc cực nhỏ cũng làm thay đổi đáng kể kết quả, kết luận Lý giải Số trung bình cộng nhạy cảm với các giá trị ngoại lai hơn số trung vị.
Câu 22:
Một nhà nghiên cứu muốn kiểm tra xem một loại thuốc mới có làm thay đổi nhịp tim hay không (không quan tâm tăng hay giảm). Nhà nghiên cứu nên sử dụng loại kiểm định nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Kiểm định hai phía được sử dụng khi giả thuyết đối nghiên cứu sự khác biệt theo bất kỳ hướng nào so với giá trị giả định, kết luận Lý giải Kiểm định hai phía (Two-tailed test).
Câu 23:
Đặc điểm cơ bản của Phân phối chuẩn hóa (Standard Normal Distribution) là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Phân phối chuẩn hóa là trường hợp đặc biệt của phân phối chuẩn sau khi đã thực hiện phép biến đổi Z, kết luận Lý giải Trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1.
Câu 24:
Luật số lớn (Law of Large Numbers) trong thống kê phát biểu rằng?
💡 Lời giải chi tiết:
Luật số lớn đảm bảo rằng ước lượng từ mẫu sẽ ngày càng chính xác và ổn định khi số lượng quan sát tăng lên, kết luận Lý giải Khi kích thước mẫu tăng lên, trung bình mẫu sẽ hội tụ về trung bình của tổng thể.
Câu 25:
Trong phân tích hồi quy, hiện tượng phương sai của sai số thay đổi tại các mức khác nhau của biến độc lập được gọi là?
💡 Lời giải chi tiết:
Hiện tượng phương sai thay đổi vi phạm giả định cơ bản của hồi quy bình phương tối thiểu và có thể làm cho các kiểm định thống kê không còn đáng tin cậy, kết luận Lý giải Phương sai thay đổi (Heteroscedasticity).
