Bộ 13 - Trắc nghiệm Xác suất thống kê online có đáp án
Thời gian còn lại: --:--
Kết quả của bạn:
Bạn đã đúng:
Bạn đã sai:
Tổng số câu:
Câu 1:
Trong xác suất, hai biến cố được gọi là xung khắc nếu chúng có đặc điểm nào sau đây?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo định nghĩa cơ bản, hai biến cố xung khắc là hai biến cố không thể cùng xuất hiện trong một lần thực hiện phép thử. Kết luận Lý giải Hai biến cố không thể đồng thời xảy ra trong cùng một phép thử
Câu 2:
Cho hai biến cố A và B độc lập với P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Xác suất để cả A và B cùng xảy ra là bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Đối với hai biến cố độc lập, xác suất tích được tính bằng tích các xác suất thành phần P(A và B) = P(A) * P(B) = 0.4 * 0.5 = 0.2. Kết luận Lý giải 0.2
Câu 3:
Công thức Bayes dùng để tính toán loại xác suất nào sau đây?
💡 Lời giải chi tiết:
Công thức Bayes cho phép cập nhật xác suất của một giả thuyết (xác suất hậu nghiệm) dựa trên bằng chứng hoặc kết quả quan sát mới. Kết luận Lý giải Xác suất hậu nghiệm khi đã biết thông tin bổ sung
Câu 4:
Kỳ vọng (E(X)) của một biến ngẫu nhiên rời rạc đại diện cho giá trị nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Kỳ vọng toán học của biến ngẫu nhiên rời rạc là trung bình trọng số của các giá trị có thể có, phản ánh giá trị trung bình trong dài hạn. Kết luận Lý giải Giá trị trung bình dài hạn của biến ngẫu nhiên
Câu 5:
Đặc điểm nào sau đây là đúng đối với hàm mật độ xác suất f(x) của biến ngẫu nhiên liên tục?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo tính chất của hàm mật độ xác suất, diện tích dưới đường cong mật độ trên toàn bộ miền giá trị phải luôn bằng 1. Kết luận Lý giải Tổng tích phân của f(x) trên toàn bộ miền xác định bằng 1
Câu 6:
Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Nhị thức B(n, p). Công thức tính phương sai Var(X) là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Trong phân phối Nhị thức với n phép thử và xác suất thành công p, phương sai được xác định bởi công thức np(1-p). Kết luận Lý giải np(1-p)
Câu 7:
Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô tả hiện tượng nào sau đây?
💡 Lời giải chi tiết:
Phân phối Poisson mô hình hóa số lượng sự kiện xảy ra độc lập với tốc độ trung bình không đổi trong một đơn vị đo lường cụ thể. Kết luận Lý giải Số lần xảy ra của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định
Câu 8:
Trong phân phối Chuẩn N(mu, sigma^2), tham số mu (µ) đại diện cho điều gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Trong phân phối Chuẩn, tham số µ là kỳ vọng (trung bình) xác định vị trí tâm và là trục đối xứng của đường cong hình chuông. Kết luận Lý giải Giá trị trung bình và là trục đối xứng của đồ thị
Câu 9:
Giá trị Z-score trong phân phối Chuẩn tắc N(0, 1) cho biết điều gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Chỉ số Z (Z-score) đo lường khoảng cách từ một giá trị đến trung bình theo đơn vị là độ lệch chuẩn. Kết luận Lý giải Số lượng độ lệch chuẩn mà một giá trị cách xa số trung bình
Câu 10:
Định lý giới hạn trung tâm khẳng định rằng khi cỡ mẫu n đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo định lý giới hạn trung tâm, tổng hoặc trung bình của các biến ngẫu nhiên độc lập sẽ có xu hướng tuân theo phân phối chuẩn khi mẫu đủ lớn. Kết luận Lý giải Phân phối Chuẩn
Câu 11:
Số trung vị (Median) của một tập dữ liệu là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Trung vị là giá trị chia tập dữ liệu đã sắp xếp thành hai phần có số lượng quan sát bằng nhau. Kết luận Lý giải Giá trị nằm ở vị trí chính giữa khi dữ liệu đã được sắp xếp
Câu 12:
Phương sai của một hằng số C là bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Vì hằng số không có sự biến thiên hay phân tán, nên phương sai của một hằng số luôn bằng 0. Kết luận Lý giải 0
Câu 13:
Mối quan hệ giữa độ lệch chuẩn (SD) và phương sai (Var) được thể hiện như thế nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Độ lệch chuẩn được định nghĩa là căn bậc hai của phương sai để đưa đơn vị đo về cùng bậc với dữ liệu gốc. Kết luận Lý giải SD bằng căn bậc hai số học của Var
Câu 14:
Một ước lượng được gọi là 'không chệch' nếu nó thỏa mãn điều kiện nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Ước lượng không chệch là ước lượng mà giá trị kỳ vọng của nó trùng với giá trị thực tế của tham số tổng thể. Kết luận Lý giải Kỳ vọng của ước lượng bằng đúng tham số cần ước lượng
Câu 15:
Khi độ tin cậy của khoảng tin cậy tăng lên (ví dụ từ 95% lên 99%) và các yếu tố khác không đổi, độ dài của khoảng tin cậy sẽ thay đổi như thế nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Độ tin cậy cao hơn đòi hỏi giá trị tới hạn lớn hơn, dẫn đến sai số biên lớn hơn và làm khoảng tin cậy rộng ra. Kết luận Lý giải Tăng lên
Câu 16:
Để giảm độ dài của khoảng tin cậy mà vẫn giữ nguyên độ tin cậy, ta cần làm gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Vì sai số biên tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của cỡ mẫu n, nên tăng n sẽ làm giảm độ dài khoảng tin cậy. Kết luận Lý giải Tăng cỡ mẫu
Câu 17:
Trong kiểm định giả thuyết, giả thuyết không H0 thường đại diện cho trạng thái nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Giả thuyết không H0 là giả định ban đầu cho rằng không có hiệu ứng, không có sự khác biệt hoặc không có mối liên hệ nào. Kết luận Lý giải Không có sự khác biệt hoặc không có tác động
Câu 18:
Sai lầm loại I trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Sai lầm loại I (mức ý nghĩa alpha) xảy ra khi chúng ta bác bỏ một giả thuyết không thực sự đúng. Kết luận Lý giải Bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng
Câu 19:
Sai lầm loại II trong kiểm định giả thuyết được định nghĩa là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Sai lầm loại II (beta) xảy ra khi dữ liệu mẫu không đủ bằng chứng để bác bỏ một giả thuyết không vốn dĩ là sai. Kết luận Lý giải Không bác bỏ H0 khi H0 sai
Câu 20:
Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết cho biết điều gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Giá trị p là xác suất thu được một thống kê mẫu ít nhất là cực đoan như giá trị quan sát được, giả sử giả thuyết không là đúng. Kết luận Lý giải Xác suất quan sát thấy kết quả như thực tế hoặc cực đoan hơn nếu H0 đúng
Câu 21:
Nếu giá trị p nhỏ hơn mức ý nghĩa alpha (p < alpha), kết luận của kiểm định là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Khi giá trị p thấp hơn ngưỡng alpha, kết quả được coi là có ý nghĩa thống kê và ta có đủ bằng chứng để bác bỏ H0. Kết luận Lý giải Bác bỏ giả thuyết không H0
Câu 22:
Hệ số tương quan Pearson (r) nhận giá trị trong khoảng nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Hệ số tương quan Pearson đo lường mức độ liên hệ tuyến tính và luôn nằm trong đoạn từ -1 đến 1. Kết luận Lý giải Từ -1 đến 1
Câu 23:
Phương pháp bình phương tối thiểu trong hồi quy tuyến tính nhằm mục đích gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Phương pháp này tìm đường thẳng hồi quy sao cho tổng bình phương khoảng cách thẳng đứng từ các điểm dữ liệu đến đường thẳng là nhỏ nhất. Kết luận Lý giải Tối thiểu hóa tổng bình phương các sai số dự báo
Câu 24:
Hệ số xác định R bình phương (R-squared) trong mô hình hồi quy cho biết điều gì?
💡 Lời giải chi tiết:
R bình phương đo lường phần trăm sự biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy. Kết luận Lý giải Tỷ lệ biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi các biến độc lập
Câu 25:
Loại biến nào sau đây là biến định lượng (quantitative)?
💡 Lời giải chi tiết:
Biến định lượng là biến có giá trị thể hiện bằng số và có thể thực hiện các phép toán số học như thu nhập. Kết luận Lý giải Thu nhập hàng tháng
