Bộ 4 - Trắc nghiệm Xác suất thống kê online có đáp án
Thời gian còn lại: --:--
Kết quả của bạn:
Bạn đã đúng:
Bạn đã sai:
Tổng số câu:
Câu 1:
Trong lý thuyết xác suất, nếu hai biến cố A và B là xung khắc (mutually exclusive), thì xác suất của biến cố hợp A hoặc B được tính theo công thức nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo quy tắc cộng xác suất, đối với hai biến cố xung khắc thì xác suất của tổng bằng tổng các xác suất thành phần vì phần giao bằng không. Kết luận Lý giải: P(A hợp B) = P(A) + P(B)
Câu 2:
Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau, xác suất để cả A và B cùng xảy ra (P(A giao B)) được tính như thế nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Định nghĩa của hai biến cố độc lập trong xác suất là xác suất đồng thời bằng tích các xác suất biên. Kết luận Lý giải: P(A giao B) = P(A) * P(B)
Câu 3:
Trong phân phối nhị thức B(n, p), công thức tính kỳ vọng (giá trị trung bình) E(X) của biến ngẫu nhiên X là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối nhị thức được xác định bằng tích của số phép thử và xác suất thành công trong mỗi phép thử. Kết luận Lý giải: E(X) = n * p
Câu 4:
Đối với một biến ngẫu nhiên liên tục X, xác suất để X nhận đúng một giá trị cụ thể x, ký hiệu là P(X = x), luôn bằng bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Trong không gian mẫu liên tục, xác suất tại một điểm đơn lẻ luôn bằng 0 vì diện tích dưới đường cong mật độ tại một điểm là không đáng kể. Kết luận Lý giải: Bằng 0
Câu 5:
Đặc điểm nào sau đây mô tả đúng về hình dáng của đường cong phân phối chuẩn (Normal Distribution)?
💡 Lời giải chi tiết:
Phân phối chuẩn có đồ thị hàm mật độ là một đường cong hình chuông, đối xứng qua giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên. Kết luận Lý giải: Hình quả chuông đối xứng
Câu 6:
Trong thống kê, đại lượng nào đo lường mức độ biến thiên hoặc sự phân tán của các dữ liệu so với giá trị trung bình?
💡 Lời giải chi tiết:
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai, dùng để phản ánh mức độ phân tán của các giá trị trong tập dữ liệu quanh số trung bình. Kết luận Lý giải: Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)
Câu 7:
Hệ số tương quan Pearson (r) nhận giá trị trong khoảng nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Hệ số tương quan Pearson luôn nằm trong đoạn từ -1 đến 1 để biểu thị cường độ và chiều của mối quan hệ tuyến tính. Kết luận Lý giải: Từ -1 đến 1
Câu 8:
Trong kiểm định giả thuyết thống kê, sai lầm loại I xảy ra khi nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Sai lầm loại I được định nghĩa là việc bác bỏ một giả thuyết không (H0) mặc dù giả thuyết đó là đúng trong thực tế. Kết luận Lý giải: Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 thực sự đúng
Câu 9:
Giá trị P (P-value) trong kiểm định giả thuyết được sử dụng để làm gì?
💡 Lời giải chi tiết:
P-value là xác suất thu được các kết quả kiểm định ít nhất là cực đoan như kết quả thực tế quan sát được, giả sử rằng giả thuyết không là đúng. Kết luận Lý giải: Để xác định xác suất quan sát được kết quả mẫu nếu giả thuyết H0 là đúng
Câu 10:
Phân phối Poisson thường được dùng để mô tả loại sự kiện nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Phân phối Poisson mô tả số lần một sự kiện ngẫu nhiên xảy ra trong một đơn vị đo lường cố định như thời gian, diện tích hoặc thể tích. Kết luận Lý giải: Số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định
Câu 11:
Trong một tập dữ liệu, giá trị xuất hiện với tần suất lớn nhất được gọi là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Số yếu vị (Mode) là giá trị có tần số xuất hiện cao nhất trong một phân phối thực nghiệm hoặc lý thuyết. Kết luận Lý giải: Số yếu vị (Mode)
Câu 12:
Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu rằng khi kích thước mẫu n tiến ra vô cùng, phân phối của số trung bình mẫu sẽ tiến tới phân phối nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo định lý giới hạn trung tâm, tổng hoặc trung bình của một số lượng lớn các biến ngẫu nhiên độc lập, có cùng phân phối sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn. Kết luận Lý giải: Phân phối chuẩn
Câu 13:
Công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B) khi P(B) > 0 là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Xác suất có điều kiện của A khi biết B đã xảy ra bằng tỷ số giữa xác suất đồng thời của A và B chia cho xác suất của B. Kết luận Lý giải: P(A|B) = P(A giao B) / P(B)
Câu 14:
Phương sai của một biến ngẫu nhiên X được tính bằng công thức nào sau đây?
💡 Lời giải chi tiết:
Phương sai là kỳ vọng của bình phương độ lệch của biến ngẫu nhiên so với giá trị trung bình của nó, có thể rút gọn thành hiệu giữa kỳ vọng của bình phương và bình phương của kỳ vọng. Kết luận Lý giải: Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
Câu 15:
Trong phân phối chuẩn chuẩn hóa Z, giá trị trung bình (mu) và độ lệch chuẩn (sigma) lần lượt là bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Phân phối chuẩn chuẩn hóa là trường hợp đặc biệt của phân phối chuẩn với tâm tại gốc tọa độ và đơn vị đo lường là 1 độ lệch chuẩn. Kết luận Lý giải: mu = 0, sigma = 1
Câu 16:
Nếu hệ số tương quan r = 0 giữa hai biến X và Y, điều này có nghĩa là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Hệ số tương quan bằng 0 chỉ ra rằng không có bằng chứng về mối liên hệ đường thẳng (tuyến tính) giữa hai biến số đang xét. Kết luận Lý giải: X và Y không có mối quan hệ tuyến tính
Câu 17:
Khi kích thước mẫu tăng lên, độ rộng của khoảng tin cậy cho giá trị trung bình (với độ tin cậy không đổi) sẽ thay đổi như thế nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Sai số chuẩn giảm khi kích thước mẫu tăng, dẫn đến phạm vi ước lượng trở nên hẹp hơn và chính xác hơn. Kết luận Lý giải: Giảm đi
Câu 18:
Một phép thử Bernoulli là một phép thử ngẫu nhiên chỉ có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
💡 Lời giải chi tiết:
Phép thử Bernoulli là một thí nghiệm ngẫu nhiên với đúng hai kết quả đối lập, thường được gọi là 'thành công' và 'thất bại'. Kết luận Lý giải: 2
Câu 19:
Hệ số xác định (R-squared) trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn có ý nghĩa gì?
💡 Lời giải chi tiết:
R-squared đo lường phần trăm sự thay đổi của biến mục tiêu có thể được dự báo dựa trên các biến dự báo trong mô hình. Kết luận Lý giải: Tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập
Câu 20:
Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa alpha thường được chọn là bao nhiêu theo quy ước phổ biến?
💡 Lời giải chi tiết:
Mức ý nghĩa 5% (0.05) là ngưỡng phổ biến nhất được sử dụng trong nghiên cứu khoa học để kiểm soát xác suất phạm sai lầm loại I. Kết luận Lý giải: 0.05 (5%)
Câu 21:
Hàm mật độ xác suất f(x) của một biến ngẫu nhiên liên tục phải thỏa mãn điều kiện tích phân nào trên toàn bộ trục số?
💡 Lời giải chi tiết:
Tổng diện tích dưới đường cong của hàm mật độ xác suất trên toàn miền xác định phải bằng 1 để đảm bảo tổng xác suất là đơn vị. Kết luận Lý giải: Tích phân từ âm vô cùng đến dương vô cùng của f(x) dx bằng 1
Câu 22:
Biến ngẫu nhiên rời rạc là biến ngẫu nhiên như thế nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Biến ngẫu nhiên rời rạc đặc trưng bởi việc các giá trị nó có thể nhận tạo thành một tập hợp rời rạc, có thể liệt kê được. Kết luận Lý giải: Có tập hợp các giá trị có thể có là hữu hạn hoặc vô hạn đếm được
Câu 23:
Trong phân phối chuẩn, khoảng cộng trừ 1 độ lệch chuẩn quanh giá trị trung bình chứa khoảng bao nhiêu phần trăm dữ liệu?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo quy tắc thực nghiệm (Empirical Rule) trong thống kê, khoảng mu +/- 1 sigma chiếm xấp xỉ 68% tổng số quan sát trong phân phối chuẩn. Kết luận Lý giải: 68%
Câu 24:
Kỳ vọng của tổng hai biến ngẫu nhiên bất kỳ E(X + Y) luôn bằng gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Tính chất tuyến tính của kỳ vọng cho biết kỳ vọng của một tổng luôn bằng tổng các kỳ vọng, bất kể các biến có độc lập hay không. Kết luận Lý giải: E(X) + E(Y)
Câu 25:
Để so sánh giá trị trung bình của hai nhóm độc lập khi phương sai tổng thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ, ta thường dùng kiểm định nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Kiểm định t-Student được thiết kế đặc biệt để xử lý các mẫu nhỏ khi độ lệch chuẩn của tổng thể phải được ước lượng từ mẫu. Kết luận Lý giải: T-test (Student)
