Bộ 14 - Trắc nghiệm Xác suất thống kê online có đáp án
Thời gian còn lại: --:--
Kết quả của bạn:
Bạn đã đúng:
Bạn đã sai:
Tổng số câu:
Câu 1:
Trong lý thuyết xác suất, tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên được gọi là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo định nghĩa cơ bản, không gian mẫu là tập hợp chứa đựng mọi kết quả khả thi có thể phát sinh từ một thực nghiệm ngẫu nhiên. Kết luận Lý giải Không gian mẫu
Câu 2:
Nếu biến cố A có xác suất P(A) = 0.7, thì xác suất của biến cố đối của A là bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Xác suất của biến cố đối được tính bằng cách lấy 1 trừ đi xác suất của biến cố ban đầu, tức là 1 - 0.7 = 0.3. Kết luận Lý giải 0.3
Câu 3:
Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu điều kiện nào sau đây được thỏa mãn?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo quy tắc nhân xác suất, hai biến cố độc lập khi và chỉ khi xác suất tích của chúng bằng tích các xác suất thành phần. Kết luận Lý giải P(AB) = P(A) * P(B)
Câu 4:
Đại lượng nào đặc trưng cho độ tập trung của các giá trị xung quanh giá trị trung bình trong một phân phối xác suất?
💡 Lời giải chi tiết:
Phương sai là tham số thống kê dùng để đo lường mức độ phân tán hoặc biến thiên của các giá trị ngẫu nhiên so với giá trị kỳ vọng. Kết luận Lý giải Phương sai
Câu 5:
Trong phân phối chuẩn (Normal Distribution), khoảng giá trị 'Kỳ vọng cộng trừ 1 lần độ lệch chuẩn' chứa bao nhiêu phần trăm dữ liệu?
💡 Lời giải chi tiết:
Dựa trên quy tắc thực nghiệm (Empirical Rule), trong phân phối chuẩn, khoảng 68% các quan sát sẽ nằm trong phạm vi một độ lệch chuẩn tính từ trung bình. Kết luận Lý giải Khoảng 68%
Câu 6:
Phân phối nào thường được dùng để mô tả số lần xảy ra của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
💡 Lời giải chi tiết:
Phân phối Poisson là mô hình lý tưởng để tính toán xác suất của số lượng sự kiện xảy ra độc lập trong một đơn vị đo lường liên tục khi tỷ lệ trung bình đã biết. Kết luận Lý giải Phân phối Poisson
Câu 7:
Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Nhị thức với n = 10 và p = 0.5. Kỳ vọng của X bằng bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Kỳ vọng của phân phối nhị thức được tính theo công thức E(X) = n * p, do đó 10 * 0.5 = 5. Kết luận Lý giải 5
Câu 8:
Định lý giới hạn trung tâm khẳng định rằng khi quy mô mẫu đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo nội dung định lý giới hạn trung tâm, tổng hoặc trung bình của một số lượng lớn các biến ngẫu nhiên độc lập sẽ có xu hướng hội tụ về phân phối chuẩn bất kể hình dạng phân phối gốc. Kết luận Lý giải Phân phối Chuẩn
Câu 9:
Khi độ tin cậy của một khoảng tin cậy tăng lên (trong khi các yếu tố khác không đổi), chiều rộng của khoảng tin cậy sẽ thay đổi như thế nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Để tăng mức độ tin cậy rằng giá trị thực nằm trong khoảng dự đoán, chúng ta buộc phải nới rộng phạm vi sai số cho phép, dẫn đến chiều rộng khoảng tăng lên. Kết luận Lý giải Mở rộng ra
Câu 10:
Trong kiểm định giả thuyết, giá trị p (p-value) nhỏ hơn mức ý nghĩa alpha (0.05) dẫn đến kết luận gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Nếu p-value thấp hơn ngưỡng alpha, bằng chứng thực nghiệm đủ mạnh để bác bỏ giả thuyết không và ủng hộ giả thuyết đối. Kết luận Lý giải Bác bỏ giả thuyết không (H0)
Câu 11:
Công thức Bayes dùng để làm gì trong xác suất thống kê?
💡 Lời giải chi tiết:
Công thức Bayes cho phép tính toán xác suất hậu nghiệm bằng cách kết hợp thông tin tiền nghiệm với các bằng chứng thực tế quan sát được. Kết luận Lý giải Cập nhật xác suất của một giả thuyết dựa trên bằng chứng mới
Câu 12:
Biến ngẫu nhiên nào sau đây được coi là biến ngẫu nhiên liên tục?
💡 Lời giải chi tiết:
Biến ngẫu nhiên liên tục nhận các giá trị trên một khoảng số thực, trong đó chiều cao có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một dải đo nhất định. Kết luận Lý giải Chiều cao của một người trưởng thành
Câu 13:
Hệ số tương quan Pearson (r) nhận giá trị trong khoảng nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Hệ số tương quan r đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến, với giá trị từ -1 (tương quan nghịch hoàn hảo) đến +1 (tương quan thuận hoàn hảo). Kết luận Lý giải [-1, 1]
Câu 14:
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của đại lượng nào sau đây?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo định nghĩa toán học, độ lệch chuẩn được xác định bằng cách lấy căn bậc hai số học của phương sai để đưa đơn vị đo về dạng ban đầu. Kết luận Lý giải Phương sai
Câu 15:
Trong một tập dữ liệu có các giá trị ngoại lai (outliers) cực lớn, đại lượng nào đo lường xu hướng trung tâm tốt hơn?
💡 Lời giải chi tiết:
Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực biên hơn so với số trung bình cộng, do đó nó phản ánh tốt hơn giá trị trung tâm trong dữ liệu bị lệch. Kết luận Lý giải Trung vị (Median)
Câu 16:
Luật số lớn (Law of Large Numbers) nói về điều gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Luật số lớn khẳng định rằng giá trị trung bình của kết quả quan sát được từ một số lượng lớn các phép thử sẽ hội tụ về giá trị kỳ vọng lý thuyết. Kết luận Lý giải Tần suất tương đối của một biến cố sẽ tiến gần đến xác suất lý thuyết khi số lần thử tăng lên
Câu 17:
Sai lầm loại II (Type II Error) xảy ra khi nào trong kiểm định thống kê?
💡 Lời giải chi tiết:
Sai lầm loại II là lỗi bỏ sót, xảy ra khi chúng ta thất bại trong việc bác bỏ một giả thuyết không thực tế là sai. Kết luận Lý giải Không bác bỏ giả thuyết không khi nó sai
Câu 18:
Trong kiểm định t-Student cho một trung bình mẫu, bậc tự do (degrees of freedom) thường được tính như thế nào nếu kích thước mẫu là n?
💡 Lời giải chi tiết:
Đối với kiểm định t một mẫu cơ bản, số bậc tự do được xác định bằng kích thước mẫu trừ đi 1 để bù đắp cho việc ước lượng trung bình. Kết luận Lý giải n - 1
Câu 19:
Giả thuyết không (Null Hypothesis, H0) thường mang ý nghĩa gì trong nghiên cứu khoa học?
💡 Lời giải chi tiết:
Giả thuyết không đóng vai trò là một khẳng định mặc định về trạng thái 'không có tác động' hoặc 'không có thay đổi' cho đến khi có bằng chứng ngược lại. Kết luận Lý giải Giả thuyết cho rằng không có sự khác biệt hoặc không có tác động
Câu 20:
Khi kích thước mẫu tăng lên, sai số chuẩn (Standard Error) của trung bình mẫu sẽ thay đổi như thế nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Sai số chuẩn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của kích thước mẫu, do đó khi mẫu càng lớn thì độ biến thiên của trung bình mẫu càng giảm. Kết luận Lý giải Giảm đi
Câu 21:
Tính chất nào sau đây đúng với phương sai của một hằng số C, ký hiệu là Var(C)?
💡 Lời giải chi tiết:
Vì hằng số không có sự biến thiên hay thay đổi giá trị, nên phương sai của nó luôn luôn bằng 0. Kết luận Lý giải Var(C) = 0
Câu 22:
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc (mutually exclusive) nếu:
💡 Lời giải chi tiết:
Biến cố xung khắc là những biến cố không có điểm chung trong không gian mẫu, nghĩa là sự xuất hiện của biến cố này loại trừ sự xuất hiện của biến cố kia. Kết luận Lý giải A và B không thể xảy ra đồng thời
Câu 23:
Tổng diện tích dưới đường cong hàm mật độ xác suất (PDF) của một biến ngẫu nhiên liên tục luôn luôn bằng bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo điều kiện chuẩn hóa của hàm mật độ xác suất, tích phân của hàm trên toàn bộ không gian mẫu phải bằng 1 để đảm bảo tổng xác suất là 100%. Kết luận Lý giải 1
Câu 24:
Thử nghiệm Bernoulli là một phép thử ngẫu nhiên chỉ có mấy kết quả có thể xảy ra?
💡 Lời giải chi tiết:
Phép thử Bernoulli là phép thử đơn giản nhất trong xác suất, chỉ bao gồm hai kết quả đối lập thường được gọi là 'thành công' và 'thất bại'. Kết luận Lý giải 2
Câu 25:
Phân phối xác suất nào mà mọi kết quả trong một khoảng hữu hạn đều có khả năng xảy ra như nhau?
💡 Lời giải chi tiết:
Phân phối đều gán cùng một mật độ xác suất cho mọi điểm nằm trong một phạm vi xác định, thể hiện tính công bằng giữa các kết quả. Kết luận Lý giải Phân phối Đều (Uniform)
