Bộ 9 - Trắc nghiệm Xác suất thống kê online có đáp án
Thời gian còn lại: --:--
Kết quả của bạn:
Bạn đã đúng:
Bạn đã sai:
Tổng số câu:
Câu 1:
Trong lý thuyết xác suất, nếu hai biến cố A và B độc lập với P(A) = 0,4 và P(B) = 0,5, thì xác suất của biến cố hợp P(A hợp B) là bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo công thức cộng xác suất cho hai biến cố độc lập, P(A hợp B) bằng P(A) cộng P(B) trừ cho tích P(A) nhân P(B), dẫn đến Kết luận Lý giải: 0,7.
Câu 2:
Một xét nghiệm có độ nhạy 99% và độ đặc hiệu 99%, nếu tỷ lệ mắc bệnh trong quần thể là 1%, xác suất một người có kết quả dương tính thực sự mắc bệnh là bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Dựa trên định lý Bayes, khi tỷ lệ hiện mắc thấp thì xác suất dương tính thật sự giảm xuống đáng kể và trong trường hợp này đạt giá trị là 50%, dẫn đến Kết luận Lý giải: 50%.
Câu 3:
Giá trị phương sai của một hằng số C bất kỳ luôn bằng bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Vì hằng số không có sự biến thiên hay sai lệch so với giá trị trung bình của chính nó nên phương sai luôn bằng không, dẫn đến Kết luận Lý giải: 0.
Câu 4:
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp, xác suất để không có lần nào xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Xác suất không có mặt ngửa trong 3 lần tung độc lập bằng tích xác suất mặt sấp của mỗi lần là 0,5 nhân 0,5 nhân 0,5, dẫn đến Kết luận Lý giải: 0,125.
Câu 5:
Trong phân phối chuẩn tắc (Standard Normal Distribution), cặp giá trị (Kỳ vọng, Độ lệch chuẩn) là cặp nào sau đây?
💡 Lời giải chi tiết:
Phân phối chuẩn tắc theo định nghĩa là phân phối chuẩn có giá trị trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1, dẫn đến Kết luận Lý giải: 0 và 1.
Câu 6:
Nếu một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số lambda = 5, giá trị kỳ vọng E(X) của biến đó là bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Đối với phân phối Poisson, tham số lambda đồng thời đóng vai trò là giá trị kỳ vọng và phương sai của biến ngẫu nhiên, dẫn đến Kết luận Lý giải: 5.
Câu 7:
Trong một tập dữ liệu có phân phối lệch phải (skewed to the right), đại lượng nào thường có giá trị lớn nhất?
💡 Lời giải chi tiết:
Trong phân phối lệch phải, các giá trị cực lớn ở đuôi bên phải kéo số trung bình lên cao hơn so với trung vị và yếu vị, dẫn đến Kết luận Lý giải: Số trung bình (Mean).
Câu 8:
Sai lầm loại I trong kiểm định giả thuyết thống kê được định nghĩa như thế nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Sai lầm loại I xảy ra khi ta bác bỏ một giả thuyết không (H0) mặc dù trong thực tế giả thuyết đó là đúng, dẫn đến Kết luận Lý giải: Bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng.
Câu 9:
Khi giữ nguyên độ tin cậy, nếu kích thước mẫu n tăng lên thì độ dài của khoảng tin cậy cho giá trị trung bình sẽ thay đổi như thế nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Độ dài khoảng tin cậy tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của kích thước mẫu, do đó khi mẫu tăng thì sai số chuẩn giảm làm khoảng tin cậy hẹp lại, dẫn đến Kết luận Lý giải: Giảm đi.
Câu 10:
Hệ số tương quan Pearson (r) giữa hai biến định lượng có thể nhận giá trị trong khoảng nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Hệ số tương quan Pearson được chuẩn hóa để đo lường mức độ liên hệ tuyến tính và luôn nằm trong đoạn từ âm một đến dương một, dẫn đến Kết luận Lý giải: Từ -1 đến 1.
Câu 11:
Trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn Y = a + bX, hệ số b (hệ số góc) biểu thị điều gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Hệ số góc b đo lường tốc độ thay đổi của biến phụ thuộc Y ứng với mỗi đơn vị thay đổi của biến độc lập X, dẫn đến Kết luận Lý giải: Sự thay đổi trung bình của Y khi X tăng thêm một đơn vị.
Câu 12:
Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập, công thức nào sau đây là đúng cho phương sai của tổng X và Y?
💡 Lời giải chi tiết:
Đối với các biến ngẫu nhiên độc lập, phương sai của tổng các biến bằng tổng các phương sai của từng biến đó, dẫn đến Kết luận Lý giải: Var(X) + Var(Y).
Câu 13:
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc (mutually exclusive) nếu xác suất của biến cố giao P(A giao B) bằng bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Hai biến cố xung khắc là hai biến cố không thể đồng thời xảy ra trong cùng một phép thử, do đó xác suất giao của chúng bằng không, dẫn đến Kết luận Lý giải: 0.
Câu 14:
Diện tích dưới đường cong của hàm mật độ xác suất (PDF) của một biến ngẫu nhiên liên tục trên toàn bộ miền xác định luôn bằng bao nhiêu?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo định nghĩa về hàm mật độ xác suất, tích phân của hàm trên toàn bộ không gian mẫu phải bằng một để đảm bảo tổng xác suất bằng 100%, dẫn đến Kết luận Lý giải: 1.
Câu 15:
Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu rằng phân phối của trung bình mẫu sẽ tiến tới phân phối nào khi kích thước mẫu đủ lớn?
💡 Lời giải chi tiết:
Định lý giới hạn trung tâm khẳng định rằng trung bình của các mẫu độc lập sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn khi kích thước mẫu tăng lên, dẫn đến Kết luận Lý giải: Phân phối chuẩn.
Câu 16:
Trong kiểm định giả thuyết, p-value được hiểu một cách phổ biến nhất là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
P-value là xác suất thu được các kết quả mẫu ít nhất là cực đoan như kết quả đã quan sát được, giả định rằng giả thuyết không là đúng, dẫn đến Kết luận Lý giải: Xác suất quan sát thấy kết quả như thực tế hoặc cực đoan hơn nếu giả thuyết không là đúng.
Câu 17:
Dãy các phép thử Bernoulli yêu cầu điều kiện nào sau đây đối với xác suất thành công p trong mỗi lần thử?
💡 Lời giải chi tiết:
Một trong các điều kiện cơ bản của quá trình Bernoulli là xác suất thành công p phải duy trì cố định qua các lần thử độc lập, dẫn đến Kết luận Lý giải: Không đổi trong suốt quá trình thử.
Câu 18:
Nếu đơn vị đo lường của dữ liệu gốc là 'giây', thì đơn vị đo lường của phương sai mẫu sẽ là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Do phương sai được tính bằng cách lấy bình phương của các độ lệch so với số trung bình nên đơn vị của nó là bình phương đơn vị gốc, dẫn đến Kết luận Lý giải: Giây bình phương.
Câu 19:
Công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B) khi P(B) lớn hơn 0 là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Xác suất có điều kiện của A khi biết B đã xảy ra được định nghĩa là tỷ lệ giữa xác suất chung của cả hai và xác suất của biến cố điều kiện B, dẫn đến Kết luận Lý giải: P(A giao B) / P(B).
Câu 20:
Theo quy tắc thực nghiệm (68-95-99,7), khoảng 'giá trị trung bình cộng hoặc trừ 1 lần độ lệch chuẩn' trong phân phối chuẩn chứa bao nhiêu phần trăm dữ liệu?
💡 Lời giải chi tiết:
Quy tắc thực nghiệm quy định rằng khoảng một độ lệch chuẩn quanh giá trị trung bình của phân phối chuẩn bao phủ khoảng 68,27% quan sát, dẫn đến Kết luận Lý giải: 68%.
Câu 21:
Khi chọn ra 3 học sinh từ một nhóm 10 học sinh để đi thi mà không phân biệt thứ tự hay chức vụ, ta sử dụng công thức nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Tổ hợp được sử dụng khi ta chọn một tập con gồm k phần tử từ n phần tử mà thứ tự lựa chọn không làm thay đổi kết quả, dẫn đến Kết luận Lý giải: Tổ hợp chập 3 của 10.
Câu 22:
Một ước lượng được gọi là ước lượng không chệch (unbiased estimator) nếu giá trị kỳ vọng của nó bằng với giá trị nào sau đây?
💡 Lời giải chi tiết:
Ước lượng không chệch là ước lượng mà trung bình của phân phối chọn mẫu của nó bằng đúng giá trị của tham số quần thể đang xét, dẫn đến Kết luận Lý giải: Tham số cần ước lượng của quần thể.
Câu 23:
Hệ số xác định R-squared (R bình phương) trong hồi quy tuyến tính luôn nằm trong đoạn nào?
💡 Lời giải chi tiết:
R-squared đại diện cho tỷ lệ biến thiên được giải thích nên nó không thể âm và không thể vượt quá 100%, dẫn đến Kết luận Lý giải: [0, 1].
Câu 24:
Kiểm định Chi-bình phương (Chi-square test) thường được sử dụng để kiểm tra mối liên hệ giữa các loại biến nào?
💡 Lời giải chi tiết:
Kiểm định Chi-bình phương về tính độc lập là công cụ phổ biến để xác định xem có mối liên hệ giữa hai biến phân loại hay không, dẫn đến Kết luận Lý giải: Biến định tính (categorical).
Câu 25:
Giá trị có tần suất xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu được gọi là gì?
💡 Lời giải chi tiết:
Theo định nghĩa trong thống kê mô tả, yếu vị hay mốt là giá trị có số lần lặp lại nhiều nhất trong dãy số liệu, dẫn đến Kết luận Lý giải: Yếu vị (Mode).
